Przedmiot umieszczono w odległości 20 cm od zwierciadła kulistego wklęsłego o ogniskowej 10 cm. A) o ile był oddalony przedmiot od zwierciadła? b) ile wynosi powiększenie powiększonego obrazu?

[latex] a)frac{1}{f} = frac{1}{x}+ frac{1}{y} \ frac{1}{f}-frac{1}{x}=frac{1}{y}\ y(frac{1}{f}-frac{1}{x})=1\ y= frac{1}{(frac{1}{f}-frac{1}{x})} = frac{1}{(frac{1}{0,1m}-frac{1}{0,2m})} =0,2m\b) p= frac{y}{x} =frac{0,2m}{0,2m} =1[/latex]

[latex]dane:\x = 20 cm\f = 10 cm\szukane:\a) y = ?\b) p = ?\\Rozwiazanie\\a)\Z rownania zwierciadla:\\frac{1}{f} = frac{1}{x}+frac{1}{y}\\frac{1}{y} = frac{1}{f} - frac{1}{x}\\frac{1}{y} = frac{1}{10cm}-frac{1}{20cm}\\frac{1}{y}=frac{2}{20cm}-frac{1}{20cm}\\frac{1}{y} = frac{1}{20cm}\\y = 20 cm[/latex] [latex]b)\p = frac{y}{x}\\p = frac{20cm}{20cm}\\p = 1[/latex] Odp. Obraz był oddalony od zwierciadła o 20 cm; powstał obraz tej samej wielkości, co przedmiot (p = 1).