Określ dziedzinę, zbiór wartości oraz miejsce zerowe funkcji z podanego wzoru. Mam pytanie: Jak to się robi. Mam na przykład wzór: f(x)= frac{x-3}{y+1} [latex] frac{x-3}{y+1} [/latex] Wiem, że w mianowniku nie może być zero, a więc x+1 ≠ 0 ( Po przeks
Określ dziedzinę, zbiór wartości oraz miejsce zerowe funkcji z podanego wzoru.
Mam pytanie: Jak to się robi.
Mam na przykład wzór:
f(x)= frac{x-3}{y+1} [latex] frac{x-3}{y+1} [/latex] Wiem, że w mianowniku nie może być zero, a więc x+1 ≠ 0 ( Po przekształcenie wyjdzie, że x nie może być równy -1, a więc dziedzina będzie wyglądać następująco): X=R{-1}
Teraz szukam miejsca zerowego.
f(x) = 0 wtedy i tyko wtedy, gdy (x-3)/(x+1) = 0
Wiem, że mianownik, nie może być zerem, bo nie wolno dzielić przez 0.
A więc układam równanie wykorzystując licznik.
x-3=0
Po przekształceniu: x=3
A więc funkcja przyjmuje wartość 0 dla argumentu 3.
No i trzeba wyznaczyć zbiór wartości i tu mam problem, bo nie wiem jak wyliczyć w takim przypadku, gdy mamy pierwiastek lub wartość bezwzględną.
Jak wyznaczyć zbiór wartości funkcji ze wzoru?