Matematyka

Mam do rozwiązania zadania na dowodzenie. Czy mógłby mi ktoś wyjaśnić i rozpisać dokładnie jak to się robi? Zad. Udowodnij że: a) 2^100 + 72^99 + 72^98 jest podzielne przez 10. b) jeśli a > 0, to a^2 -a +1 >0. Bardzo was proszę o pomoc. Dam naj :)

Mam do rozwiązania zadania na dowodzenie. Czy mógłby mi ktoś wyjaśnić i rozpisać dokładnie jak to się robi? Zad. Udowodnij że: a) 2^100 + 7*2^99 + 7*2^98 jest podzielne przez 10. b) jeśli a > 0, to a^2 -a +1 >0. Bardzo was proszę o pomoc. Dam naj :)

Odpowiedź

MaCoo

[latex]a) =2^{96}(2^4 + 7*2^3 + 7*2^2) = 2^{96}*100[/latex] a ta liczba jest podzielna przez 10 b) Δ = 1 - 4*1*1 = - 3 < 0 a zatem ten trójmian przyjmuje tylko wartości dodatnie ( gałęzie skierowane do góry )

Dodaj swoją odpowiedź