1. Oblicz wartość wyrażenia dla a= [latex]sqrt{3} - sqrt{2} i b= sqrt{3} + sqrt{2}[/latex]  b.) [latex](a-b)^{2} [/latex] 2. Sprawdź czy poniższa równość jest prawdziwa a.) [latex]3- sqrt{3} = sqrt{12- 3sqrt{12} }[/latex]

ZADANIE 1. [latex]a=sqrt3-sqrt2\ b=sqrt3+sqrt2\ \ (a-b)^2=[(sqrt3-sqrt2)-(sqrt3+sqrt2)]^2=[sqrt3-sqrt2-sqrt3-sqrt2]^2=\ =(0)^2=0[/latex] ZADANIE 2. [latex]3-sqrt3=sqrt{12-3sqrt{12}}\ \ P=sqrt{12-3sqrt{12}}=sqrt{12-3sqrt{4cdot3}}=sqrt{3+9-6sqrt3}=\ =sqrt{9-2cdot3sqrt3+3}=sqrt{3^2-2cdot3cdotsqrt3+(sqrt3)^2}=\ =sqrt{(3-sqrt3)^2}=3-sqrt3[/latex] L=P Zadanie to polegało na "rozbiciu" wyrażenia pod pierwiastkiem tak, aby uzyskać liczby odpowiednie do wzory skróconego mnożenia, czyli: 12 - rozbijam na 9 + 3  z nich widać, że 3^2 = 9 oraz (pierwiastek z 3)^2 = 3 Z kolei 3pierwiastek z 12 rozbijam: 3(pierwiastek 4*3) - 3*2*pierwiastek z 3 i otrzymałem podwojony iloczyn pierwszego wyrażenia przez drugie. Całość z kolei stanowi właśnie wzór skróconego mnożenia.

1. Oblicz wartość wyrażenia dla a= [latex] sqrt{3} - sqrt{2} [/latex] i b=[latex] sqrt{3} + sqrt{2} [/latex] b.) [latex] (a-b)^{2} [/latex] 2. Sprawdź czy poniższa równość jest prawdziwa a.) [latex]3- sqrt{3} = sqrt{12- 3sqrt{12} } [/latex]

1. Oblicz wartość wyrażenia dla a= [latex] sqrt{3} - sqrt{2} [/latex] i b=[latex] sqrt{3} + sqrt{2} [/latex] b.) [latex] (a-b)^{2} [/latex] 2. Sprawdź czy poniższa równość jest prawdziwa a.) [latex]3- sqrt{3} = sqrt{12- 3sqrt{12} } [/la...