zad 1 - 2x - 5y + 1 = 0 , P = (- 1 , 2) - 5y = 2x - 1 5y = - 2x + 1 y = - 5/2x + 1/5 a = - 5/2 warunek prostopadłości prostych a₁a₂ = - 1 a₂ = - 1/a₁ = - 1 : - 5/2 = - 1 * - 2/5 = 2/5 y = 2/5x + b , P = (- 1 , 2 ) 2 = 2/5 * (- 1) + b 2 = - 2/5 + b b = 2 + 2/5 = 2 2/5 y = 2/5x + 2 2/5 = 0,4x + 2,4 zad 2 symetralna odcinka to prosta prostopadła do danego odcinka i przechodząca przez jego punkt środkowy A = (- 5 , - 2) , B = (7 , 6) xa = - 5 , xb = 7 , ya = - 2 , yb = 6 S - punkt środkowy odcinka = [(xa + xb)/2 , (ya + yb)/2] = = [(- 5 + 7)/2 , (- 2 + 6)/2] = [2/2 , 4/2] = (1 , 2 ) S = (1 , 2) prosta , w której zawiera się odcinek IABI (xb - xa)(y - ya) = (yb - ya)(x - xa) (7 + 5)(y + 2) = (6 + 2)(x + 5) 12(y + 2) = 8(x + 5) 12y + 24 = 8x + 40 12y = 8x + 40 - 24 = 8x + 16 y = 8/12x + 16/12 = 2/3x + 4/3 a₁ = 2/3 a₁a₂ = - 1 a₂ =- 1/a₁ = - 1 : 2/3 = - 1 * 3/2 = - 3/2 y = - 3/2x + b , S = (1 , 2) 2 = - 3/2 * 1 + b 2 = - 3/2 + b b = 2 + 3/2 = 2 3/2 = 3 1/2 y = - 3/2x + 3 1/2 = - 1,5x + 3,5 - równanie symetralnej odcinka IABI
