Położenie ciała opisuje wektor: r(t)=[2t,t^2-t+5] , gdzie t- czas liczony w sekundach. Obliczyć: położenie ciała, prędkość ciała i jego przyspieszenie w chwilach czasu: t=0, t=1, t=2. Przedstawić wektory r(t), v(t), a(t) dla wskazanych chwil czasu w układ

[latex] r(t)[2t;t ^{2}-t+5] =\\r(0)=[2*0;0 ^{2}-0+5]=[0;5]\ r(1)=[2*1;1 ^{2}-1+5]=[2;5]\ r(2)=[2*2;2 ^{2}-2+5]=[4;7]\ \v= frac{dr}{dt}\\v _{x} = frac{dx}{dt} =2\v _{y} = frac{dy}{dt} =2t-1\\v(t)=[2;2t-1]\\v(0)=[2;2*0-1]=[2;-1]\v(1)=[2;2*1-1]=[2;1]\v(2)=[2;2*2-1]=[2;3]\\a= frac{dv}{dt}\\ a_{x} = frac{dv_{x}}{dt} =0\a _{y} = frac{dv_{y}}{dt} =2\\a(t)=[0,2]\\a(0)=[0;2]\a(1)=[0;2]\a(2)=[0;2][/latex]