Samolot porusza się z prędkością v=300km/h lecąc równolegle nad ziemią na wysokości h=200m. PILOT samolotu ma opuścić ładunek tak aby upadł on w wyznaczonym punkcie x. Pod jakim kątem alfa pilot musi widzieć wyznaczony punkt x aby upuszczony ładunek spadł

Samolot porusza się z prędkością v=300km/h lecąc równolegle nad ziemią na wysokości h=200m. PILOT samolotu ma opuścić ładunek tak aby upadł on w wyznaczonym punkcie x. Pod jakim kątem alfa pilot musi widzieć wyznaczony punkt x aby upuszczony ładunek spadł właśnie w tym punkcie. Kąt alfa należy przyjąć kat między poziomem a linia łącząca samolot z punktem x.
Odpowiedź

Tangens szukanego kąta, wynosi: [latex] analpha= frac{H}{d} [/latex] d - odległość między miejscem opuszczenia ładunku, a jego wylądowania. Zadanie możemy traktować jak typowe zadanie na rzut poziomy. By obliczyć szukany kąt, brakuje tylko zasięgu rzutu. W pionie, ładunek porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Przebytą drogę opisuje więc wzór: [latex]s=0,5gt^2[/latex] Dla s = H, czas jest czasem spadku: [latex]H=0,5gt_s^2iff t_s= sqrt{ frac{2H}{g} } [/latex] Prędkość w poziomie jest stała i równa prędkości samolotu. Znając czas spadku jesteśmy więc w stanie znaleźć odległość w poziomie, jaką przebył ładunek. [latex]d=vt_s=v sqrt{ frac{2H}{g} } [/latex] Czyli ostatecznie: [latex] analpha= frac{H}{v sqrt{ frac{2H}{g} } }= frac{1}{v} sqrt{ frac{gH}{2} } [/latex]

Dodaj swoją odpowiedź