Zadanie 1 Wysokość trójkąta równobocznego wynosi 6√3 cm. Oblicz obwód tego trójkąta, promień okręgu wpisanego w trójkąt, pole trójkąta. Zadanie 2 Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny wynosi 9 cm. Oblicz wysokość trójkąta, obwód i pole.

Zadanie 1   h=6√3  h=a√3/ 2  gdzie ,,a" to bok trójkąta  R- promień okręgu opisanego na trójkącie   r- promień  okręgu wpisanego w trójkąt  R=2/3· h  r=1/3· h   Obw=3a                           6√3 =a√3 /2    /·2  12√3=a√3 / ÷√3  a=12   czyli  Obw = 3· 12=36                  R=2/3·h                    r=1/3 ·h                                               R=2/3·6√3               r=1/3·6√3                                                R=4√3                      r=2√3   Zadanie 2 r=9 cm  r=1/3 ·h                               Obw= 3a                     P=a²√3 /4 9=1/3·h      / ·3                     h=a√3 / 2                   P=(18√3)²√3/4  h= 27 cm                              27=a√3 / 2    /·2          P=273√3 cm²                                              54=a√3   /:√3                                              a=18√3                                                                                  Obw=3· 18√3                                         Obw=54√3 cm