FIZYKA 1.okres ruchu ciała poruszającego się po okręgu o promieniu 0,1 m wynosi 5min. Oblicz prędkość kątową ciała i częstotliwość jego ruchu 2. Oblicz z jaką siłą grawitacji przyciągają się dwie kule o promieniach r1= 2m i r2= 0,5m i masach odpowiedni

1) [latex]Dane:\r=0,1m\T=5min=300s\Szyk.\w=?\f=?\Roz.\f= frac{1}{T} = frac{1}{300s} =0,00334Hz\\w= frac{2 pi }{T} = frac{2*3,14}{300s} =0,020934 frac{1}{s} [/latex] 2) [latex]Dane:\m _{1} =35kg\m _{2} =50kg\r _{1} =2m\r _{2} =0,5m\d=3m\Szuk.\F=?\Roz.\F=G frac{m _{1}*m _{2}}{r^{2}} \\r=r _{1}+r _{2}+d=2m+0,5m+3m=5,5m\\F=6,67*10 ^{-11} frac{m ^{2} }{kg*s ^{2} }frac{35kg*50kg}{(5,5m)^{2}} =3,86*10^{-9} N[/latex] 3) [latex]Dane:\h=780km=780000m=7,8*10 ^{5}m \T=100min=6000s\Szuk.\ M_{z} =?\Roz.\ F_{g} = F_{d} \\G frac{M _{z}*m}{r ^{2} }= mw ^{2}r\\w= frac{2 pi }{T} \\G frac{M _{z}}{r ^{2} }= frac{4 pi ^{2}r }{T ^{2} } = extgreater M _{z} =frac{4 pi ^{2}r ^{3} }{GT ^{2} }\\r=R _{z} +h=6,4*10 ^{6}m+7,8*10 ^{5}m=7,18*10 ^{6} m\\M _{z} =frac{4 pi ^{2}r ^{3} }{GT ^{2} }= frac{4*3,14 ^{2}*(7,18*10 ^{6} m) ^{3} }{6,67*10 ^{-11} frac{m ^{2} }{kg*s ^{2} } *(6000s) ^{2} } =6,08*10 ^{24} kg[/latex]