zad. 1. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 8 i krawędzi bocznej 10. zad. 2. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym o krawędzi podstawy 12 cm ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny p

1) a=8 b=10 Pp=3a²√3/2=3·8²√3/2=192√3/2=96√3 j² z pitagorasa (1/2a)²+h²=10² 4²+h²=100 h²=100-16 h=√84=2√21 --->wysokosc sciany bocznej Pb=6·1/2ah=3ah=3·8·2√21=48√21  j² Pc=Pp+Pb=96√3+48√21=48√3(2+√7)  j² przekatna dluzsza podstawy d=2a to 1/2d=a =8 8²+H²=10² H²=100-64 H=√36=6  V=1/3·Pp·H=1/3·96√3·6=192√3  j³ 2) a=12cm to wysokosc podstawy h=a√3/2  czyli 1/3h=a√3/6=12√3/6=2√3 cm z wlasnosci kata ostrego 60° wynika ze 1/3 h=2√3 1/3h·√3=2√3·√3=2·3=6cm=H--->wysokosc ostroslupa Pp=a²√3/4=12²√3/4=144√3/4=36√3 cm² V=1/3·Pp·H=1/3·36√3·6=72√3 cm³ 3) a=6 b=12 Pp=a²=6²=36 j² 1/2a=3 3²+h²=12² h²=144-9 h=√135=3√15  Pb=4·1/2ah=2ah=2·6·3√15=36√15 j² Pc=Pp+Pb=36+36√15=36(1+√15)  j² (1/2a)²+H²=h² 3²+H²=(3√15)² H²=135-9 H=√126=3√14 V=1/3·Pp·H=1/3·36·3√14=36√14  j³ 4)w tym zadaniu brak rysunku ? skoro tresc mowi ze to czworoscian i jest ostroslupem prawidlowym zatem chodzi o czworoscian foremny ktory powinien miec wszystkie krawedzie rownej dlugosci   5) V=42cm³ pole podstawy powinno byc podane w cm kwadratowych czyli  Pp=4dm² =400cm² V=1/3·Pp·H 42cm³=1/3· 400cm²·H   /·3 126cm³=400cm²·H H=126cm³:400cm² H=0,315 cm--->wysokosc ostroslupa 5) V=50dm³ H=45cm=4,5dm V=1/3·Pp·H 50=1/3·Pp·4,5   /·3 150=4,5·Pp Pp=150:4,5 Pp=33¹/₃ dm³