1.Oblicz energię fotonu emitowanego przy przejściu elektronów w atomie wodoru z orbity piątej na czwarta. Energia całkowita elektronu na pierwszej orbicie wynosi 13,6eV 2. Oblicz energię fotonów odpowiadająca długości fali równej 0,4 mikrom wynik podaj w

[latex]1.\dane:\k = 5\n = 4\szukane:\E = ?[/latex] [latex]Korzystamy z wzoru:\\E = E_{k} - E_{n} = E_1cdot(frac{1}{k^{2}}-frac{1}{n^{2}})\\E_1 = -13,6 eV\\E = -13,6eVcdot(frac{1}{5^{2}}-frac{1}{4^{2}})\\E = -13,6eVcdot(frac{1}{25}-frac{1}{16})\\E = -13,6cdot(frac{16}{400}-frac{25}{400})\\E = -13,6cdot(-frac{9}{400})\\E = frac{122,4}{400} eV\\E = 0,306 eV[/latex] Odp. Energia kwantu wynosi 0,306 eV. [latex]2.\dane:\lambda = 0,4 mu m = 0,4cdot10^{-6} m = 4cdot10^{-7} m\E_1 = -13,6 eV\h= 6,63cdot10^{-34} Js\c = 3cdot10^{8}frac{m}{s}\szukane:\E = ?[/latex] [latex]E = hcdotfrac{c}{lambda}\\E = 6,63cdot10^{-34}Jscdotfrac{3cdot10^{8}m/s}{4cdot7^{-7}m}\\E = 4,97cdot10^{-19} J\\1 eV = 1,6cdot10^{-19} J\\E = frac{4,97cdot10^{-19}J}{1,6cdot10^{-19}frac{J}{eV} }=3,1 eV[/latex] [latex]3.\dane:\v = 4,47cdot10^{5}frac{m}{s}\W = 8,85cdot10^{-19} J\m_{e} = 9,1cdot10^{-31} kg\e = 1,6cdot10^{-19} C\h = 6,63cdot10^{-34} Js\szukane:\lambda = ?[/latex] [latex]E_{f} = W+E_{k}\E_{f} = hcdotfrac{c}{lambda}\\E_{k} = frac{mv^{2}}{2}\\E_{k} = frac{9,1kgcdot10^{-31}cdot(4,47cdot10^{5}m/s)^{2}}{2}=4,55cdot10^{-21}cdot19,98} J\\E_{k} = 0,9cdot10^{-19} J[/latex] [latex]E = W+E_{k}\\E = 8,85cdot10^{-19}J + 0,9cdot10^{-19}J\\E = 9,75cdot10^{-19} J[/latex] [latex]E = hcdotfrac{c}{lambda}\\lambda = hcdotfrac{c}{E}\\lambda = 6,63cdot10^{-34}Jscdotfrac{3cdot10^{8}m/s}{9,75cdot10^{-19}J}=frac{19.89cdot10^{-26}}{9,75cdot10^{-19}} m\\lambda = 2,04cdot10^{-7} m = 204 nm[/latex]