naprawdę bardzo pilne zadanie interesuje mnie tylko 7 i 9

7 [latex]a) 2^{frac{1}{4}}cdot 8^{frac{1}{4}}+ 16^{frac{1}{3}}cdot sqrt[3]{4}=(2cdot 8)^{frac{1}{4}}+(16cdot 4)^{frac{1}{3}}=16^{frac{1}{4}}+64^{frac{1}{3}} = \=(2^4)^{frac{1}{4}}+(4^3)^{frac{1}{3}}=2+4 = 6\ \ b) 6^{-0,5}cdot 2^{2,5}cdot 27^{frac{1}{2}}=(2cdot 3)^{-frac{1}{2}}cdot 2^{frac{5}{2}}cdot (3^3)^{frac{1}{2}}=2^{-frac{1}{2}+frac{5}{2}}cdot 3^{-frac{1}{2}+frac{3}{2}}=\=2^2cdot 3^1=4cdot 3=12\ \ [/latex] [latex]c) frac{sqrt{2}}{2}cdot 2^{frac{7}{6}}=2^{frac{1}{2}}cdot2^{-1}cdot 2^{frac{7}{6}} =2^{frac{1}{2}-1+frac{7}{6}}=2^{frac{4}{6}}=2^{frac{2}{3}[/latex] 9 [latex]a) log_{2}8+log_{frac{1}{2}}4+log_{9}81 = log_{2}2^3+log_{frac{1}{2}}(frac{1}{2})^{-2}+log_{9}9^2=\=3-2+2=3\ \ b) log_{36}6+log_{16}4-log_{8}2 = log_{36}36^{frac{1}{2}}+log_{16}16^{frac{1}{2}}-log_{8}8^{frac{1}{3}}=\=frac{1}{2}+frac{1}{2}-frac{1}{3}=frac{2}{3}\ \ c) log15-logfrac{3}{2}=log(15:frac{3}{2})=log(15cdot frac{2}{3})=log10=1\ \ d) log_{6}4+log_{6}27-log_{6}3=log_{6}frac{4cdot 27}{3}=log_{6}36=log_{6}6^2=2[/latex]