A = (- 3 , 1) , B = (1, - 7) xa = - 3 , xb = 1 , ya = 1 , yb = - 7 S - punkt środkowy odcinka IABI = (xs , ys) xs = (xa + xb)/2 = (- 3 + 1)/2 = - 2/2 = - 1 ys = (ya + yb)/2 = (1 - 7)/2 = - 6/2 = - 3 s = (- 1 , - 3) równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B (xb - xa)(y - ya) = (yb - ya)(x - xa) (1 + 3)(y - 1) = (- 7 - 1)(x + 3) 4(y - 1) = - 8(x + 3) 4y - 4 = - 8x - 24 4y = - 8x - 24 + 4 = - 8x - 20 y = - 8/4x - 20/4 = - 2x - 5 warunek prostopadłości prostych(symetralna jest prostopadła do odcinka IABI a₁a₂ = - 1 - 2a₂ = - 1 a₂ = - 1/- 2 = 1/2 y = 1/2x + b , S = (- 1 , - 3) - 3 = 1/2 * (- 1) + b - 3 = - 1/2 + b b = - 3 + 1/2 = - 2 1/2 y = 1/2x - 2 1/2 = 0,5x - 2,5 - równanie symetralnej odcinka IABI
Napisz równanie kierunkowe symetrycznej odcinka AB gdzie A(-4, 3); B(2, 9). Następnie zapisz równanie symetralnej w postaci ogólnej...
