DODAJ +
Matematyka

Proszę o pomoc :) Zadanie 1 (2 pkt.) Oblicz objętość ostrosłupa o wysokości 10 cm, którego podstawą jest prostokąt o krawędziach podstawy 4 cm i 3 cm. Zadanie 2. (2 pkt.) Wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają jednakową długość

Proszę o pomoc :) Zadanie 1 (2 pkt.) Oblicz objętość ostrosłupa o wysokości 10 cm, którego podstawą jest prostokąt o krawędziach podstawy 4 cm i 3 cm. Zadanie 2. (2 pkt.) Wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają jednakową długość, a jego pole powierzchni bocznej wynosi 36√3 cm2. Oblicz wysokość tego ostrosłupa. Zadanie 3 (2 pkt.) Oblicz objętość graniastosłupa, którego podstawą jest trójkąt równoboczny o boku 4cm, natomiast krawędź boczna ma 8 cm długości. Zadanie 4. (3 pkt.) Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego przekątna o długości 10 jest nachylona do podstawy pod kątem 60°.
Odpowiedź

[latex]3. \ V=Pp*H= frac{ a^{2} sqrt{3} }{4} *H \ V=frac{ 4^{2} sqrt{3} }{4} *8 \ V=32 sqrt{3} [/latex][latex]4. \ 10=2d \ d=5 \ H=d sqrt{3} =5 sqrt{3} \ a sqrt{2}=d=5 \ a= frac{5 sqrt{2}}{2} \ V=Pp*H \ V=a^{2} *H = frac{25}{2} * 5sqrt{3} \ V=125 sqrt{3} [/latex][latex]1. \ V= frac{Pp*H}{3}= frac{a*b*H}{3} \ V= frac{3*4*10}{3} \ V=40 cm^{2} \ \ 2. \ Pb=36 sqrt{3} \ Pb= 4* frac{ a^{2} sqrt{3} }{4}=36 sqrt{3} \ a^{2}=36 \ a=6 \ d=6 sqrt{2} \ frac{1}{2} d=3 sqrt{2} \ H^{2} + (frac{1}{2}d)^{2} =a^{2} \ H^{2}=36-18 \ H= 3sqrt{2} [/latex]

Dodaj swoją odpowiedź