1.Podaj dziedzinę wyrażenia a następnie je uprość 4-6x przez 3x-2 x2+2x przez x^2-4 2. Wykonaj działanie. Odpowiedź wykonaj w jak najprostszej postaci, podaj założenie. 2x+4 przez 3x razy x^2 przez x+2 x^2-x przez x : x-1 przez 2x 5 przez x-4

zad 1 (4 - 6x)/(3x -2)   założenie 3x - 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2/3  Df: x ∈ R{2/3} 2(2 - 3x)(3x - 2) = - 2(3x - 2)/(3x - 2) = - 2 (x² + 2x)/(x² - 4)  założenie x² - 4 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 2 i x ≠ 2  Df: x ∈ R{- 2 , 2} x(x + 2)/(x - 2)(x + 2) = x/(x - 2) zad 2 (2x + 4)/3x * x²/(x + 2)  założenie 3x ≠ 0 i x + 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 i x ≠ - 2                                        Df: x ∈ R{- 2 , 0} (2x + 4)/3x * x²/(x + 2) = 2x(x + 2)/3(x + 2) = 2x/3 = 2/3x (x² - x)/x : (x - 1)/2x założenie x ≠ 0 i x - 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 i x ≠ 1 Df: x ∈ R{0 , 1} (x² - x)/x : (x - 1)/2x = x(x - 1)/x * 2x/(x - 1) = 2x 5/(x - 4) * (x - 3)/(x + 2) założenie x - 4 ≠ 0 i x + 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 4 i x ≠ - 2                                            Df: x ∈ R{- 2 , 4} 5/(x - 4) * (x - 3)/(x + 2) = 5(x - 3)/(x - 4)(x + 2) zad 3 (6x - 3)/(x + 3) = 3  założenie x + 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 3  Df: x ∈ R{- 3} 6x - 3 = 3(x + 3) 6x - 3 = 3x + 9 6x - 3x = 9 + 3 3x = 12 x = 12 : 3 = 4 2/x = x + 1  założenie x ≠ 0 Df : x ∈ R{0} 2/x = x + 1 2 = x(x + 1) = x² + x x² + x - 2 = 0 Δ = 1² - 4 * 1 * (- 2) = 1 + 8 = 9 √Δ = √9 = 3 x₁ = (- 1 - 3)/2 = - 4/2 = - 2 x₂ = (- 1 + 3)/2 = 2/2 = 1