Z miasta A i B o godz. 8:00 wyruszyły naprzeciwko siebie dwa pociągi . Pociąg z miasta A jechał z prędkością 80km/h zaś pociąg osobowy z miasta B poruszał się z szybkością 50km/h. Odległość między tymi miastami to 300km. O której godzinie i w jakiej odleg

Z miasta A i B o godz. 8:00 wyruszyły naprzeciwko siebie dwa pociągi . Pociąg z miasta A jechał z prędkością 80km/h zaś pociąg osobowy z miasta B poruszał się z szybkością 50km/h. Odległość między tymi miastami to 300km. O której godzinie i w jakiej odległości od miasta A pociagi minęły się?
Odpowiedź

dane: 8:00       - godzina wyjazdu pociągów z miast A i B s = 300 km    - odległość między miastami v₁ = 80 km/h  - prędkość pociągu z miasta A v₂ = 50 km/h  - prędkość pociagu z miasta B szukane: t  -  czas mijania się pociągów sA - odległość minięcia się pociągów od miasta A                Rozwiązanie: Jeżeli ciała poruszają się naprzeciw siebie, to prędkość względna jest sumą ich prędkości: [latex]v_{wz} = v_1 + v_2 = 80frac{km}{h} + 50frac{km}{h} = 130frac{km}{h}\\t = frac{s}{v_{wz}} = frac{300km}{130frac{km}{h}} approx 2,30769 happrox2h 19min\\godzina 8:00 + 2:19 = 10:19\\s_{A} = v_1cdot t = 80frac{km}{h}cdot2,30769h approx184,6 km[/latex] Odp. Pociągi minęły się o godzinie 10:19, w odległości 184,6 km od miasta A.                   

Dodaj swoją odpowiedź