Wysokość punktu A - na rysunku oznaczoną jako h wyznaczymy ze znajomości funkcji trygonometrycznych i znajomości długości liny, oznaczoną na rysunku jako l (l=|CA|=|CB|).
Wyznaczmy najpierw rzut odcinka CA na odcinek CB i oznaczmy go jako x.
Z funkcji trygonometrycznych:
[latex] frac{x}{l} =cos45^circimplies x=lcdot cos45^circ=1mcdotfrac{sqrt{2}}{2}=frac{sqrt{2}}{2}m[/latex]
Wysokość punktu A, na rysunku oznaczoną jako h jest różnicą długości liny (l) i rzutu odcinka CA na odcinek CB (x).
[latex]h=l-x=1m-frac{sqrt{2}}{2}m=frac{2-sqrt{2}}{2}mapprox0,2928932188m[/latex]
Wyznaczymy teraz szybkość, z którą Tarzan dotarł do ziemi - jako że nie uwzględniamy oporów ruchu - można zastosować zasadę zachowania energii, czyli energia całkowita Tarzana pozostaje stała i nie zmienia się w funkcji czasu.
Początkowo (w punkcie A) Tarzan nie ma energii kinetycznej, jako że jego prędkość wynosi 0 - wobec tego jego początkowa energia potencjalna równa jest jego energii całkowitej.
W punkcie B energia potencjalna Tarzana wynosi 0, jako że jego wysokość wynosi 0 - wobec tego jego energia kinetyczna w tym punkcie równa jest jego energii całkowitej.
[latex]E_c=E_p+E_k=const \ E_p_A+E_k_A=E_p_B+E_k_B \ E_k_A=0J wedge E_p_B=0Jimplies E_p_A=E_k_B \ mgh_A=frac{m{v_B}^2}{2}implies gh_A=frac{{v_B}^2}{2}implies {v_B}^2=2gh_Aimplies v_B=sqrt{2gh_A} [/latex]
[latex]v_B=sqrt{2gh_A}=sqrt{2cdot9,81frac{m}{s^2}cdotfrac{2-sqrt{2}}{2}m}approx2,397199398frac{m}{s}[/latex]
