Oblicz moment bezwładności pręta o masie m i długości l wirującego wokół osi prostopadłej do pręta i przechodzącej przez jego koniec. Obliczenia wykonaj dzieląc pręt na: a) 10 równych części b) 1000 r.cz. (zadanie do zrobienia w Excelu :()

J=Σmiri^2 m1r1^2=m/10*(l/10)^2=ml^2(1/1000)=(ml^2/1000)*1 m2r2^2=m/10*(2l/10)^2=ml^2(2^2/1000)=(ml^2/1000)*2^2 m3r3^2=ml^2(3^2/1000)=(ml^2/1000)*3^2 itd Σmiri^2=(ml^2/1000)*Σn^2 Σn^2(i=10)=n(n+1)(2n+1)/6= 10*(10+1)*(2*10+1)/6=385 J=ml^2*385/1000=ml^2*0,385 1/0,385=2,5974 J=ml^2/2,5974 n=1000 m1r1^2=m/1000*(l/1000)^2=(ml^2/10^9)*1 m2r2^2=m/1000*(2l/1000)^2=(ml^2/10^9)*2^2 m3r3^2=(ml^2/10^9)*3^2 itd. Σn^2(i=1000)= 1000*(1000+1)*(2*1000+1)/6=333833500 J=ml^2*333833500/10^9=ml^2*0,333833500 1/0,333833500=2,995505244 J=ml^2/2,9955 wzór dokładny J=ml^2/3 otrzymamy dzieląc na nieskończoną ilość co jest wynikiem całkowania po długości wzdłuż osi X J=∫x^2dm; dm=ρdx; ρ=m/l gestość liniowa J=∫x^2m/l*dx=m/l∫x^2dx (0