Kluczem do rozwiązania tego zadania jest pojęcie ciepła właściwego wody c, które określa zmianę energii wewnętrznej ΔQ jednostki masy wody m (1 kg wody) przy podgrzaniu jej o jednostkę temperatury Δt (1 stopień Celsjusza). Dokładniej ciepło właściwe wody wyraża się wzorem: c =[latex] frac{Delta Q}{m Delta t} [/latex] my będziemy w zasadzie korzystali z tego wzoru w postaci przekształconej ΔQ = cmΔt (*) Ponieważ woda woda o temp t1 jest chłodniejsza od wody o temp t2 ciepło ΔQ będzie przepływać po zmieszaniu obu cieczy od cieczy o temp t1 do cieczy o temp t2 Wprowadźmy oznaczenia ΔQ1 - ciepło pobrane przez wodę o temp t1 m1 - nieznana masa wody o temp t1 Δt1 - zmiana temp. wody o masie m1 i temp poczatkowej t1 do temp końcowej t3 ΔQ2 - ciepło oddane przez wodę o temp t2 m2 - znana masa wody o temp t2 Δt2 - zmiana temp. wody o masie m2 i temp poczatkowej t2 do temp końcowej t3 Dalej potrzebne nam będzie założenie że obie porcje wody stanowią układ izolowany od otoczenia (ciepło nie ucieka na zewnątrz poza układ) i wtedy możemy również skorzystać z zasady zachowania energii, która w naszym przypadku każe stwierdzić, że energia wewnętrzna w obu porcjach wody jest zachowane, czyli jest taka sama przed zmieszaniem obu porcji wody i po ich zmieszaniu mimo że oczywiści temperatura po zmieszaniu ulega zmianie (ale temperatura to nie to samo pojęcie co energia wewnętrzna). Zatem ciepło ΔQ1 pobrane przez wodę o temp. t1 jest równe ciepłu ΔQ2 oddanemu przez wodę o temp. t2 : ΔQ1 = ΔQ2 teraz do obu stron równania podstawiamy wzór (*) c m1 Δt1 = c m2 Δt2 /:c dzielimy obie strony równania przez c - ciepło właściwe wody aby je wyeliminować: m1 Δt1 = m2 Δt2 /:Δt1 dzielimy obie strony równania przez Δt1, aby zostawić m1 po lewej stronie: m1 = [latex] frac{m2 Delta t2}{Delta t1} [/latex] z treści zadania m2 = 6 kg, Δt1 = t3 - t1 =25°C - 5°C =20°C, Δt2 = t2 -t3 = 60°C - 25°C=35°C, podstawiając do ostatniego wzoru : m1 = [latex] frac{6 kg 35^0C}{20^0 C} = 10.5 kg[/latex]
