zad 1 oblicz wartosc najwieksza i najmniejsza funkcji y=-2x do kwadratu - 10x - 19 w przedziale <-3 , 0 > ZAD 4 dany jest trójkąt ABC , gdzie A=(1,-3) B= (2,7) oraz C=(-5, 3) A) oblicz pole trójkąta ABC b)napisz równanie prostej zawierajacej bok AC .

zad 1 y = - 2x² - 10x - 19    < - 3 , 0> - 2x² - 10x - 19 = 0 Δ =(- 10)² - 4 * (- 2) * (- 19) = 100 - 152 = - 52 W - współrzędne wierzchołka = [- b/2a , - Δ/4a] = [ 10/- 4 , 52/- 8] = [- 2,5 , - 6,5] ponieważ wierzchołek należy do przedziału więc : f(- 2,5) = - 6,5 wartość największa f(- 3) = - 2 * (- 3)² - 10 * (- 2,5) - 19 = - 2 * 9 + 25 - 19 = - 18 + 25 - 19 = - 12 f(0) = - 19  wartość najmniejsza zad 4 A = (1 , - 3) , B = (2 , 7) , C = (- 5 , 3) xa = 1 , xb = 2 , xc = - 5 , ya = - 3 , yb = 7 , yc = 3 a) P - pole trójkąta = 1/2I(xb - xa)(yc - ya) - (yb - ya)(xc - xa)I =  = 1/2I(2 -1)(3 + 3) - (7 + 3)(- 5 - 1)I = 1/2I1 * 6 - 10 * - 6I= 1/2I6 - 60I = 1/2I- 54I = 1/2 *54 = 27 IxI zaznaczenie wartości bezwzględnej b) równanie prostej zawierającej bok AC (xc - xa)(y - ya) = (yc - ya)(x - xa) (- 5 - 1)(y + 3) = (7+ 3)(x - 1) - 6(y + 3) = 10(x - 1) - 6y - 18 = 10x - 10 - 6y = 10x - 10 + 18 - 6y = 10x + 8 / : 2 - 3y = 5x + 4 y = - 5/3x - 4/3 y = - 1 2/3x - 1 1/3 zad 7 P(x) = 2x³ - 4x² + 5 R(x) = 4 - 2x - 5x² Q(x) = 8x - 3 a) W(x) = 2P(x) - R(x) + 4Q(x) = 2(2x³ - 4x² + 5) - (4 - 2x - 5x²) + 4(8x  -3) = = 4x³ - 8x² + 10 - 4 + 2x + 5x² + 32x - 12 = 4x³ - 3x² + 34x - 6 b) S(x) = Q(x) * R(x) = (8x - 3)(4 - 2x - 5x²) = 32x + 12 - 16x² + 6x - 40x³ + 15x² = - 40x³ - x² + 6x + 12 c) T(x) = (Q(x)]² = (8x - 2)² = 64x² - 32x + 4