1. Rakieta w chwili startu ma masę m = 100t. Masa paliwa stanowi 80% całkowitej masy rakiety. Prędkość spalania paliwa wynosi deltaM/deltaT= 8*10^2 kg/s, gazy wyrzucane są z prędkością ug=1,5*10^3 m/s. Oblicz przyśpieszenie rakiety w chwili startu i w mo

1. Rakieta w chwili startu ma masę m = 100t. Masa paliwa stanowi 80% całkowitej masy rakiety. Prędkość spalania paliwa wynosi deltaM/deltaT= 8*10^2 kg/s, gazy wyrzucane są z prędkością ug=1,5*10^3 m/s. Oblicz przyśpieszenie rakiety w chwili startu i w momencie poprzedzającym wyczerpanie zapasu paliwa. Przyjmij g=10 2. Oblicz prędkość, jaką nada piłce tenisowej silnie serwujący tenisista, uderzający rakietą z prędkością v=35 m/s w "nieruchomą" piłkę tenisową(bez prędkości, w kierunku ruchu rakiety) Załóż, że pęd rakiety po uderzeniu w piłkę stanowi 76,6% początkowego pędu rakiety. Masa rakiety mr=370g, a masa piłki mp=57g. Porównaj tak oszacowaną prędkość piłki tenisowej z rekordową prędkością v=269 km/h, uzyskaną przez znanego tenisistę Borisa Beckera w Tokio w 1985r.
Odpowiedź

1.  Siła ciągu silników rakiety (z uogólnionej II zasady dynamiki): F = Δp/Δt = Δm·ug/Δt = (Δm/Δt)·ug = 800·1500 = 1 200 000 N Z II zasady dynamiki obliczamy przyspieszenie: m·a = F - m·g     --->     a = F/m - g W chwili startu (m = 100 000 kg):             a = 1200000/100000 - 10 = 2 m/s² Przed końcem paliwa (m = 20 000 kg):    a = 1200000/20000 - 10 = 50 m/s² 2.  Z zasady zachowania pędu:      mr·v = 0.776·mr·v + mp·vp vp = 0.224·mr·v/mp = 0.224·370·35/57 = 50.89 m/s = 183.2 km/h 183.2/269 = 0.68 = 68%  maksymalnej uzyskanej prędkości

Dodaj swoją odpowiedź