Obliczyć masę Słońca, jeśli wiadomo, że prędkość orbitalna Ziemi Vz=29,9 km/s, a odległość Ziemi od Słońca Rzs=15×10⁷km.

[latex]Dane:\ v_z=29,9frac{km}{s}=29900frac{m}{s}\ R_{zs}=15*10^{7}km=15*10^{10}m\ Szukane:\ M=?\ Rozwiazanie:\ [/latex] Zauważmy, że w rozpatrywanym układzie Ziemia - Słońce siła dośrodkowa Ziemi jest równa sile grawitacyjnej między obiektami. Można zapisać: [latex]F=F_g\ frac{mv_z^2}{R_{zs}}=frac{GMm}{R_{zs}^2}\ \ M=frac{v_z^2R_{zs}}{G}\ \ M=frac{299^2*100^2*15*10^{10}}{6,67*10^{-11}}=201051,7241*10^{25}kgapprox 2,01*10^{30}kg[/latex]