55. Woda wycieka kroplami z sitka prysznica znajdującego się na wysokości 200 cm nad podłogą. Krople wypadają z sitka w równych odstępach czasu, przy czym pierwsza kropla spadła na podłogę w chwili, gdy czwarta kropla odrywa się od sitka. Znajdź położenie

[latex]h_0=200cm=2m \ \ h(t)=h_0-v_0t- frac{1}{2} gt^2qquadqqaud v_0=0 \ \ h(t)=h_0- frac{1}{2} gt^2[/latex] Najpierw znajdziemy wzór na czas spadku ciała z wysokości h₀. Można go wyciągnąć z funkcji h(t). W momencie upadku h(t) = 0 [latex]0=h_0- frac{1}{2} gt_s^2 \ \ t_s= sqrt{ frac{2h_0}{g} } [/latex] W tym czasie, od sitka oderwały się 3 krople. Czas między oderwaniami: [latex]T= frac{1}{3} sqrt{ frac{2h_0}{g} } [/latex] Możemy więc określić czas lotu kolejnych kropel: [latex]T_2= frac{2}{3} sqrt{ frac{2h_0}{g} } \ \ T_3= frac{1}{3} sqrt{ frac{2h_0}{g} } [/latex] Podstawiając do wzoru na wysokość, otrzymujemy: [latex]h(T_2)=h_0- frac{1}{2} gcdot frac{4}{9} cdot frac{2h_0}{g} =h_0- frac{4}{9} h_0= frac{5}{9} h_0 \ \ h(T_3)= frac{8}{9} h_0[/latex]