a) Podstawą graniastosłupa prostego jest kwadrat o boku długości 12cm. Wysokość graniastosłupa jest równa 24cm. Oblicz długość przekątnej graniastosłupa. b) W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna o długości 8cm tworzy z wysokością tego ost

a) a=12cm H=24cm d²=2a²+H² d²=2*12²+24² =2*144+576 =864=144*6 d=√(144*6) d=12√6 cm b) b=8 cm z zależności boków w trójkącie 30  90  60 H=1/2 b H=4 cm 1/2 d=H√3 1/2 d=4√3 d=8√3 cm      przekątna podstawy V=1/3 Pp*H Pp=d²/2 Pp=(8√3)²/2 =64*3/2 =32*3 =96 cm² V=96*4/3  V=128 cm³ h²=b²-(1/2 a)² d=a√2 a=8√3/√2 =8√6/2 a=4√6 cm h²=8² -(2√6)² =64 -4*6 =40=4*10 h=√(4*10) h=2√10 cm      wysokość ściany bocznej Pc=Pp+4*1/2 ah =Pp+2ah Pc=96 +2*4√6*2√10 =96+16√60 =96+16*2√15 =96+32√15 Pc=32(3+√15)cm² c) V=πr²H H=V/(πr²) H=200π/(5²π)=200/25 H=8 cm    wysokość Pb=2πrH Pb=2*5*8π Pb=80π cm²