przed zwierciadłem sferycznym wklęsłym o promieniu Krzywizny r = 30 cm umieszczono w odległości x = 20 cm płonącą świecę o wysokości h = 10 cm. W jakiej odległości od zwierciadła i jakiej wysokości powstanie obraz? Określ cechy tego obrazu

[latex]dane:\R = 30 cm = 2f\f = frac{1}{2}R = 15 cm\x = 20 cm\h = 10 cm\szukane:\y = ?\h_1 = ?[/latex] Z równania zwierciadła: [latex]frac{1}{f} = frac{1}{x} + frac{1}{y}\\frac{1}{y} = frac{1}{f}-frac{1}{x}\\frac{1}{y} = frac{x-y}{fx}\\y = frac{fx}{x-y}=frac{15cmcdot20cm}{20cm - 15cm}= frac{300cm^{2}}{5cm}=60 cm[/latex] [latex]p = frac{y}{x}\oraz\p = frac{h_1}{h}\\frac{h_1}{h} = frac{y}{x}\\h_1 = frac{hcdot y}{x} = frac{10cmcdot60cm}{20cm} = 30 cm[/latex] Odp. Powstanie obraz w odległości 60 cm od zwierciadła, wysokosci 30 cm. Położenie obrazu:  f < x < R Cechy obrazu: - rzeczywisty, - powiększony (3 razy) - odwrócony.