Do dwóch sprężyn, których stałe sprężystości spełniają warunek k1=3 k2 doczepiono masy m1 oraz m2=3 m1. Następnie każdą ze sprężyn naciągnięto jednakową siłą i puszczono. Znajdź stosunek całkowitej energii pierwszego oscylatora do całkowitej energii dru

Zasadnicze jest stwierdzenie w treści zadania, że sprężyny naciągnięto wstępnie jednakową siłą. Oznacza to, że początkowe wydłużenie sprężyn wcale nie było jednakowe (x = F/k). Najpierw należałoby w ogóle określić zależność (wzór) energii całkowitej E oscylatora sprężynowego od masy m, stałej sprężystości k i siły wstępnego naciągnięcia F. Energia ta jest stała w czasie, więc jest na przykład równa maksymalnej energii sprężystości (wtedy gdy sprężyna jest najbardziej naciągnięta, o wartość x = A) E = k·x²/2 = k·A²/2 Wartość wydłużenia wyznaczamy z zależności F = k·x = k·A   --->   A = F/k Mamy więc całkowitą energię:  E = k·(F/k)²/2 = F²/(2·k) Teraz wstawiamy parametry obu sprężyn  (widać, że masy nie są potrzebne): E1 = F²/(2·k1)            E2 = F²/(2·k2) E1/E2 = (F²/(2·k1)) / (F²/(2·k2)) = k2/k1 = k2/(3·k2) = 1/3 = 0.33