Oblicz granicę ciągu. Dziękuję za odpowiedź. [latex] lim_{n o infty} n - sqrt{ n^{2} + 1 } [/latex]

Wychodzi [∞-∞] czyli symbol nieoznaczony. Żeby "pozbyć" się tego symbolu musisz pomnożyć licznik i mianownik przez [latex](n+ sqrt{n^2+1} )[/latex] [latex] lim_{n o infty} frac{n^2-n^2-1}{n- sqrt{n^2+1} }= lim_{n o infty} frac{1}{n- sqrt{n^2(1+ frac{1}{n^2} )} } = lim_{n o infty} frac{1}{n-|n| sqrt{1+ frac{1}{n^2} } } [/latex] [latex] lim_{n o infty} frac{1}{n(1- sqrt{1+ frac{1}{n^2} }) } =[ frac{1}{infty}} ]=0[/latex]