DODAJ +
Fizyka

Człowiek o masie 65 kg stoi na brzegu poziomej nieruchomej tarczy, która może się obracać bez tarcia wokół swojej osi. Masa tarczy jest równa 260 kg, a jej promień 2,5 m. a. Oblicz szybkość kątową, z którą będzie się obracać tarcza, gdy człowiek będzie sz

Człowiek o masie 65 kg stoi na brzegu poziomej nieruchomej tarczy, która może się obracać bez tarcia wokół swojej osi. Masa tarczy jest równa 260 kg, a jej promień 2,5 m. a. Oblicz szybkość kątową, z którą będzie się obracać tarcza, gdy człowiek będzie szedł wzdłuż jej brzegów z szybkością 1m/s względem niej. b. Oblicz czas potrzebny człowiekowi na zakreślenie pełnego okręgu względem podłoża, na którym znajduje się tarcza. c. O jaki kąt obróci się tarcza w tym czasie? Jaka to część kąta pełnego?
Odpowiedź

a)  Ponieważ na cały układ nie działa zewnętrzny moment siły to moment pędu układ jest stały i w tym przypadku równy zero. Z zasady zachowania momentu pędu mamy: 0 = m·(v - ω·R)·R - I·ω        ,    gdzie moment bezwładności tarczy I = M·R²/2 (I + m·R²)·ω = m·v·R ω = m·v·R/(I + m·R²) = m·v·R/(M·R²/2 + m·R²) = 2·m·v / (R·(M + 2·m)) ω = 2·65·1 / (2.5·(260 + 2·65)) = 0.133 rad/s b)   t = s/vc = 2·π·R/(v - ω·R) = 2·3.14·2.5/(1 - 0.133·2.5) = 23.56 s c)  α = ω·t = 0.133·23.56 = 3.14 rad = π rad = 180°   (połowa kąta pełnego)

Dodaj swoją odpowiedź