Proszę o odpowiedzi na pytania. poziom 2 KLASA GIMNAZJUM "TWIERDZENIE PITAGORASA" 1.Obwód kwadratu o przekątnej 12 jest równy: 2.Bok trójkąta równobocznego o wysokości równej 18 ma długość: A. 9 sqrt{2} B.9 sqrt{3} C.12 sqrt{3} D. 12 sqrt{2} 3.Spr

zad 1 d - przekątna kwadratu = 12 a√2 = 12 a - bok kwadratu = 12/√2 = 12√2/2 = 6√2 o - obwód kwadratu = 4a = 4 * 6√2 = 24√2 zad 2 h - wysokość trójkąta równobocznego = 18 h = a√3/2 a√3/2 = 18 a√3 = 2 * 18 = 36 a - bok trójkąta = 36/√3 = 36√3/3 = 12√3 odp C zad 3 5² + (√10)² =6² 25 + 10 = 36 35 ≠ 36 trójkąt nie jest prostokątny zad 4 a - podstawa trójkąta = 14 b - ramię trójkąta = 25 h - wysokość trójkąta = √[b² - (a/2)²] = √(25² - 7²) = √(625 - 49) = √576 =  = 24  P - pole trójkąta = ah/2 = 14 * 24/2 = 14 *12 = 168 zad 5 d - przekątna trapezu = 8 cm c - dłuższe ramię trapezu = 8 cm a - dłuższa podstawa trapezu = √(d² + c²) = √(8²  + 8²) cm = √(64 + 64) cm =  = √(2 * 64) cm = 8√2 cm h - wysokość trapezu b - krótsza podstawa trapezu h = b d² = 2h² h² = d²/2 = 8²/2 cm² = 64/2 cm² = 32 cm² h = √32 cm = √(16 * 2) cm = 4√2 cm b = 4√2 cm P -pole trapezu = (a + b) *h/2 = (8√2 cm + 4√2 cm) * 4√2 cm : 2 =  = 12√2 cm * 4√2 cm : 2 = 96/2 cm² = 48 cm² o - obwód trapezu = a + b + h + c = 8√2 cm + 4√2 cm + 4√2 cm + 8 cm =  = 16√2 cm + 8 cm = 8(2√2 + 1) cm zad 6 d - odległość cięciwy od środka okręgu = √[41² - (80/2)²] cm =  = √(1681 - 1600) cm = √81 cm = 9 cm zad 7 a -bok rombu = 10 cm α - kąt ostry =30° P - pole rombu = a² * sinα = 10² cm² *sin30° = 100 cm² * 1/2 = 50 cm² zad 8 a - długość stołu = 1,1 m b - szerokość stołu = 0,96 m d - średnica obrusa = √(a² + b²) = √(1,1² + 0,96²) m = √(1,21 + 0,9216) m = = √(2,1316) m = 1,46 m

1. d=a√2 a√2=12 a=12/√2 a=12√2/2 a=6√2 O=4a O=4*6√2 O=24√2 2. h=a√3/2 a√3=2h a=2h/√3 a=2√3h/3 a=2*18√3/3 a=2*6√3 a=12√3 3. a=5 b=√10 c=6 jezeli c²=a²+b²   to trójkąt jest prostokątny 6²=5²+√10² 36=25+10 36≠35    trójkąt nie jest prostokątny 4. a=14 b=25 P=1/2 ah h²=b²-(1/2 a)² h²=25²-7² =625 -49 =576 h=√576 h=24 P=14*24/2 =7*24 P=168 5. d=8 cm z zalezności boków w trójkącie 45 90 45 h=a       a krótsza podstawa d=a√2 a=d√2/2 a=8√2/2 a=4√2 cm h=4√2 cm b     dłuższa podstawa b=d√2 b=8√2 cm c      dłuższe ramię  c=d c=8 cm O=a+b+c+h O=4√2+8√2+8+4√2 =8+16√2 O=8(1+2√2) cm P=(a+b)*h/2 P=(4√2+8√2)*4√2/2 =12√2*2√2 =24*2 P=48 cm² 6. r=41 cm a=80 cm b      odległość szukana b²=r²-(1/2 a)² b²=41²-40² =1681-1600=81 b=√81 b=9 cm   odległośc 7. P=ah a=10cm z zalezności boków w trójkącie 30 90 60 h=1/2 a h=5 cm P=10*5 P=50 cm² 8. a=1,1 m=110 cm b=0,96 m=96 cm d     średnica , przekątna stołu d²=a²+b² d²=110²+96² =12100+9216 =21316 d=√21316 d=146 cm d=1,46 m