DODAJ +
Matematyka

Potrzebuje pomocy w rozwiązaniu zadań: Zad 1 Wierzchołek paraboli która jest wykresem funkcji f(x)=mx² +5x+2 leży na prostej y=7. Wyznacz wzór funkcji f w postaci kanonicznej Zad 2 Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f są liczby -2 oraz 3. Oblicz wa

Potrzebuje pomocy w rozwiązaniu zadań: Zad 1 Wierzchołek paraboli która jest wykresem funkcji f(x)=mx² +5x+2 leży na prostej y=7. Wyznacz wzór funkcji f w postaci kanonicznej Zad 2 Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f są liczby -2 oraz 3. Oblicz wartość wyrażenia 5*f(10)/f(13) Zad 3 Funkcja liniowa f jest opisana wzorem f(x)=(3-a)x+2. Wykaż liczbę a dla której: a) punkt A=(-1,1) należy do wykresu funkcji f; b) funkcja jest rosnąca Zad 4 Wykaż, że ze wszystkich trójkątów prostokątnych w których suma długości przyprostokątnych jest ustaloną liczbą największe pole ma trójkąt równoramienny.
Odpowiedź

1. q=-Δ/(4a) q=7 Δ=5²-4*2m=25-8m -(25-8m)/(4m)=7  /*4m 8m-25=28m 8m-28m=25 -20m=25 m=-25/20 m=-5/4 f(x)=-5/4x²+5x+2 = -5/4(x²-4x+4)+5+2 f(x)=-5/4(x-2)²+7 2. f(x)=a(x+2)(x-3) [5a(10+2)(10-3)] / [a(13+2)(13-3)] = (5*12*7)/(15*10)=14/5 = 2,8 3. a) f(-1)=-(3-a)+2=1 -3+a=1-2 a=-1+3 a=2 b) 3-a>0 -a>-3 a<3 4. a+b=d a=d-b   b=x         x∈(0, d) P=1/2*a*b P(x)=1/2*x*(d-x)=-1/2x²+1/2dx wₓ=-1/2d/(-2*1/2) wₓ= d/2   ⇒   max P(x) gdy a=b.

Dodaj swoją odpowiedź