[latex]v_1=24 frac{km}{h} \ \ [/latex]
Sinus kąta nachylenia:
[latex]sinalpha= frac{0,3m}{15m} =0,02[/latex]
Siłę oporu traktujemy jako siłę tarcia.
[latex]F_t= frac{1}{25} mg=0,04mg[/latex]
Moc silnika zależy od jego siły ciągu, i prędkości z jaką porusza się samochód.
[latex]P=F_ccdot v[/latex]
Podczas zjazdu i podjazdu, moc była taka sama, wiec:
[latex]F_{c1}v_1=F_{c2}v_2\\v_2=frac{F_{c1}v_1}{F_{c2}}[/latex]
By obliczyć prędkość podczas zjazdu, musimy znaleźć siłę ciągu silnika w obu przypadkach.
Podczas jazdy w górę, siła ciągu musiała równoważyć siłę tarcia i składową grawitacji, równoległą do równi.
[latex]F_{c1}=F_t+F_s[/latex]
Znając kąt nachylenia równi, wartość składowej ciężaru równoległej do jej powierzchni, nie jest tajemnicą:
[latex]F_{c1}=0,04mg+mgsinalpha=mg(0,04+sinalpha)[/latex]
W przypadku zjazdu, składowa równoległa pomaga sile ciągu przezwyciężyć siłę tarcia.
[latex]F_{c2}+F_s=F_t \ \ F_{c2}=F_t-F_s=mg(0,04-sinalpha)[/latex]
Podstawiając do wzoru na prędkość zjazdu, otrzymujemy:
[latex]v_2= frac{mg(0,04+sinalpha)v_1}{mg(0,04-sinalpha)} = frac{(0,04+sinalpha)v_1}{0,04-sinalpha} \ \ v_2= frac{0,06v_1}{0,02} =3v_1 \ \ v_2=72 frac{km}{h} [/latex]
