Oblicz wartość wyrażenia [latex]W(x)= frac{ x^{2} +3}{x} [/latex] dla [latex]x= sqrt{3} +2.[/latex] Wynik podaj w postaci [latex]a+b sqrt{c} [/latex]

[latex] W(x)= frac{ x^{2} +3}{x} \ W(sqrt{3}+2)=frac{(sqrt{3}+2)^2+3}{sqrt{3}+2}=frac{3+4sqrt{3}+4+3}{sqrt{3}+2}=frac{10+4sqrt{3}}{sqrt{3}+2}cdot frac{sqrt{3}-2}{sqrt{3}-2}=\=frac{10sqrt{3}-20+12-8sqrt{3}}{3-4}=frac{2sqrt{3}-8}{-1}=-(2sqrt{3}-8)=8-2sqrt{3}[/latex]