Witam wszystkich Proszę o pomoc w następującym przypadku. Mam do wyznaczenia asymptoty ukośne funkcji f(x)=5x/x^2+1. Mój problem polega na tym, że nie jestem w stanie wyznaczyć dziedziny funkcji. Wiem, że aby wyznaczyć dziedzinę, musimy dobrać taką licz

[latex]f(x)=frac{5x}{x^2+1} \ D= mathbb{R} \ \ lim_{x o pm infty} frac{f(x)}{x}=lim_{x o pm infty} frac{frac{5x}{x^2+1}}{x}= lim_{x o pm infty} frac{5x}{x(x^2+1)}= \ = lim_{x o pm infty} frac{5}{x^2+1}=0=a \ \ lim_{x o pm infty} (f(x)-ax)= lim_{x o pm infty} (frac{5x}{x^2+1} - 0 cdot x)= \ =lim_{x o pm infty} frac{5x}{x^2+1} = lim_{x o pm infty} frac{5x}{x(x+frac{1}{x})}=lim_{x o pm infty} frac{5}{x+frac{1}{x}}=0=b \ \ y=ax+b Rightarrow y=0[/latex] Funkcja nie ma asymptot ukośnych, tylko asymptotę poziomą y=0.