układ równań 5x-y=11 15x-3y=33 opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie -zbiór pusty -dokładnie jeden punkt -dokładnie dwa różne punkty -zbiór nieskończony

Najpierw trzeba ten układ rozwiązać. Najprościej będzie zrobić to metodą przeciwnych współczynników. [latex] left { {{5x-y=11/·3} atop {15x-3y=33}} ight. [/latex] [latex] left { {{15x-3y=3/·3} atop {15x-3y=33}} ight. [/latex] Odejmując równania stronami otrzymuję 0=0 A więc układ równań opisuje nieskończenie wiele punktów (zbiór nieskończony). Gdyby z układu równań wyszły dwie liczby, x i y, układ opisywałby jeden punkt (o współrzędnych x i y). Gdyby wyszła sprzeczność, np 1 = 0, układ nie opisywałby żadnego punktu (zbiór pusty).