W odległości 25 cm od soczewki o zdolności skupiającej 6 D znajduje się przedmiot. W jakiej odległości od soczewki powstanie obraz tego przedmiotu? Podaj jego cechy. W jakiej odległości od tej soczewki należy umieścić przedmiot aby uzyskać obraz, któreg

[latex]x=25cm \ \ Z=6D \ \ p=0,75[/latex] Zdolność skupiająca jest dodatnia, więc mamy do czynienia z soczewą skupiającą. Ogniskowa to odwrotność Z, więc wynosi ona 1/6 cm. Odległość x jest zatem większa od ogniskowej, co oznacza że obraz będzie rzeczywisty, co z kolei oznacza że y > 0. Będzie to potrzebne do 2 części zadania. Do obliczenia odległości obrazu, korzystamy z równania soczewki. [latex] frac{1}{x} + frac{1}{y} = frac{1}{f} =Z \ \ frac{1}{y} =Z- frac{1}{x} = frac{Zx-1}{x} \ \ y= frac{x}{Zx-1} [/latex] Powiększenie można obliczyć nie tylko poprzez porównanie wielkości obrazu z wielkością przedmiotu, ale także poprzez stosunek odległości obrazu i przedmiotu. [latex]p= frac{h_o}{h_p} = frac{|y|}{x} = frac{y}{x} qquad ext{bo}quad y extgreater 0 \ \ y=px[/latex] Tak wyznaczony y, podstawiamy do równania soczewki. [latex] frac{1}{x} + frac{1}{px} =Zquad/cdot px \ \ p+1=Zpx \ \ x= frac{p+1}{Zp} [/latex]