[latex]1[/latex] Aby obliczyć pole powierzchni prostokąta obliczmy najpierw długości boków tego prostokąta. W tym celu skorzystamy ze wzoru na długość odcinka: [latex]vert EF vert =sqrt{(-1+3)^2+(0-4)^2}=sqrt{4+16}=sqrt{20}=sqrt{4cdot5}=2sqrt{5}\ vert FG vert =sqrt{(1+1)^2+(1-0)^2}=sqrt{4+1}=sqrt{5}[/latex] Następnie podstawiamy do wzoru na pole powierzchni prostokąta i dostajemy: [latex]P=vert EF vert cdot vert FG vert=2sqrt{5}cdot sqrt{5}=2cdot 5=oxed{10[j^2]}[/latex] [latex]2[/latex] Skoro podana figura ma być prostokątem, to punkt [latex]L=(1,2)[/latex] nie pasuje do pozostałych. Zakładając, że punkty [latex]I=(-3,-1), J=(4,-4),K=(7,3)[/latex] zostały podane prawidłowo, to kolejnym wierzchołkiem powinien być punkt [latex]M=(0,6).[/latex] Aby obliczyć pole powierzchni prostokąta obliczmy najpierw długości boków tego prostokąta. W tym celu skorzystamy ze wzoru na długość odcinka: [latex]vert IJ vert =sqrt{(4+3)^2+(-4+1)^2}=sqrt{49+9}=sqrt{58}\ vert KM vert =sqrt{(0-7)^2+(6-3)^2}=sqrt{49+9}=sqrt{58}[/latex] Następnie podstawiamy do wzoru na pole powierzchni prostokąta i dostajemy: [latex]P=vert IJ vert cdot vert KM vert=sqrt{58}cdot sqrt{58}=oxed{58[j^2]}[/latex]
