Dana jest funkcja za pomocą wzoru [latex]f(x)= frac{ x^{2} - x + C }{x+B} [/latex] , gdzie za C należy przyjąć liczbę 22, zaś B liczbę 8. Proszę wyznaczyć dziedzinę funkcji f, miejsca zerowe funkcji, asymptoty pionowe i ukośne (w +∞ i w -∞)

[latex]f(x)=frac{x^2-x+22}{x+8}[/latex] dziedzina: [latex]x+8 ot= 0 \ x ot= -8 \ \ oxed{D=mathbb{R} setminus { -8 }}[/latex] miejsca zerowe: [latex]x^2-x+22=0 \ Delta=(-1)^2-4 cdot 1 cdot 22= 1 - 88 =-87 extless 0 \ \ oxed{x_0 in emptyset}[/latex] asymptoty pionowe: [latex]lim_{x o -8^-} frac{x^2-x+22}{x+8}=-infty \ lim_{x o -8^+} frac{x^2-x+22}{x+8}=infty \ \ oxed{x=-8}[/latex] asymptoty ukośne: [latex]a=lim_{x o pm infty} frac{frac{x^2-x+22}{x+8}}{x} =lim_{x o pm infty} frac{x^2-x+22}{x^2+8x}= 1 \ \ b=lim_{x o pm infty} (frac{x^2-x+22}{x+8} - x)=lim_{x o pm infty} (frac{x^2-x+22}{x+8} - frac{x^2+8x}{x+8})= \ lim_{x o pm infty} frac{-9x+22}{x+8}=-9 \ \ oxed{y=x-9}[/latex]