Zad. 1 Ile wynosi pole kwadratu, na którym opisano koło o polu 9 π cm kwadratowych ?  Zad. 2 Jaką długość ma promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o obwodzie 36cm ? Zad. 3  Ile wynosi obwód szcześciokąta foremnego, na którym opisano okrąg o d

zad 1 P - pole koła = πr² = 9π πr² = 9π r² = 9π/π = 9 r - promień koła = √9 = 3 d - przekątna kwadratu = 2r = 2 * 3 = 6 d = a√2 = 6 a - bok kwadratu = 6/√2 = 6√2/2 = 3√2 Pk - pole kwadratu = a² = (3√2)² = 9 * 2 = 18 zad 2 a - bok trójkąta o - obwód trójkąta = 3a = 36 cm a = 36 cm : 3 = 12 cm r - promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym = a√3/3 =  = 12√3/3 cm = 4√3 cm zad 3 o - obwód okręgu = 2πr = 40π cm r - promień okręgu opisanego = 40π/2π = 20 cm a - bok sześciokąta foremnego = r = 20 cm obwód sześciokąta foremnego = 6r = 6 * 20 cm = 120 cm zad 4 a - bok kwadratu = 6 dm d - przekątna kwadratu = a√2 = 6√2 dm R - promień koła opisanego = 1/2 * d = 6√2/2 dm = 3√2 dm r - promień okręgu wpisanego w kwadrat = a/2 = 6 dm : 2 = 3 dm P - pole pierścienia kołowego = π(R - r)² = π(3√2 - 3)² dm² =  = π(18 - 18√2 + 9) dm² = π(27 - 18√2) dm² = 9π(3 - 2√2) dm² =  = 9 * 3,14(3 - 2 * 1,42) = dm² = 28,26(3 - 2,84) dm² = 28,26 * 0,16 = 4,5216 = = 4,5 dm² zad 5 a - bok sześciokąta foremnego = 8 cm r - promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny = a√3/2 = 8√3/2 cm = = 4√3 cm zad 6 P - pole koła = πr² = 4π cm² r² = 4π/π = 4 r - promień koła = √4 = 2 cm a - bok kwadratu = 1 1/2 cm ponieważ a < r więc można wpisać kwadrat zad 7 o - obwód okręgu = 2πr = 6π cm r - promień okręgu = 6π/2π = 3 cm r = a/2 2r = a a - bok kwadratu = 2 * 3 cm = 6 cm