Przekształć wzór na 1 predkosc kosmiczna (V = √GM/r) tak aby obliczyć M =, oraz R = oraz przekształc wzor 3 prawa keplera frac{T^2_1}{a^3_1}=frac{T^2_2}{a^3_2}= ext{const} aby wyznaczyc T1, T2, A1, A2 dla przykładu wyznaczone mam już T1 = T2^2 * A1

w prostych przekształceniach pominę rozpiskę, a posłużę się zasadą "trójkąta" wpajaną nam przez nauczycielkę fizyki - w załączniku. I prędkość kosmiczna [latex]v_I= sqrt{ frac{GM}{R} } |^2 \ \ v_I^2= frac{GM}{R}[/latex] [latex]oxed{R= frac{GM}{v_I^2}}[/latex] [latex]v_I^2= frac{GM}{R} |*R \ \ v_I^2R= GM |:G \ \ oxed{M= frac{v_I^2R}{G}}[/latex] III prawo Keplera [latex] frac{T_1^2}{a_1^3}= frac{T_2^2}{a_2^3} = const[/latex] stosując proporcję mnożymy na "krzyż" [latex]T_1^2*a_2^3= T_2^2*a_1^3[/latex] i teraz wyznaczamy elementy [latex]T_1^2*a_2^3= T_2^2*a_1^3 |:T_2^2 \ \ a_1^3= frac{T_1^2*a_2^3}{T_2^2} \ \ oxed{a_1= sqrt[3]{frac{T_1^2*a_2^3}{T_2^2} }}[/latex] [latex]T_1^2*a_2^3= T_2^2*a_1^3 |:T_1^2 \ \ a_2^3= frac{T_2^2*a_1^3}{T_1^2} \ \ oxed{a_2= sqrt[3]{frac{T_2^2*a_1^3}{T_1^2} }}[/latex] [latex]T_1^2*a_2^3= T_2^2*a_1^3 |:a_2^3 \ \ T_1^2= frac{T_2^2*a_1^3}{a_2^3} \ \ oxed{T_1= sqrt{frac{T_2^2*a_1^3}{a_2^3} }}[/latex] [latex]T_1^2*a_2^3= T_2^2*a_1^3 |:a_1^3 \ \ T_2^2= frac{T_1^2*a_2^3}{a_1^3} \ \ oxed{T_2= sqrt{frac{T_1^2*a_2^3}{a_1^3} }}[/latex]