Zadania z walca, stożka i kuli. Zadania są w załącznikach.

1) V stożka = 1/3*πr²*H H=a r=√((6a)²-a²)=√35a²=a√35 V=1/3*π*(a√35)²*a=1/3*π*35a²*a=(35πa³)/3 2) 2πrH=4πr² H=2r Z tego wynika, że przekrój osiowy jest kwadratem (wystarczy podstawić pod H). Zatem kąt α=45°. Tg 45°=1 3) W1 - walec 1 W2 - walec 2 W1: r=2x, H=4x W2: r=4x, H=2x Stosunek V pierwszego walca do drugiego będzie równy: (π*(2x)²*4x)/(π*(4x)²*2x)=1/2 Stosunek Pc pierwszego walca do drugiego będzie równy: (2π*(2x)²+2π*2x*4x)/(2π*(4x)²+2π*4x*2x)= 1/2 Wszystko się skraca dlatego nie obliczałem. 4) V1=V2 πr²H=πrH² r=H Skoro promień jest równy wysokości to prostokąt, z którego otrzymano walce musi być kwadratem (możesz zrobić rysunek poglądowy). 5) Pc1=Pc2 2πr²+2πrH=2πH²+2πrH r=H Analogicznie jak w poprzednim zadaniu prostokąt ABCD będzie kwadratem, gdyż jego wysokość jest równa podstawie. Mam nadzieję, że pomogłem