Zadanie 1.
[latex]Dane:[/latex]
[latex]g = 9,81 frac{m}{s^2}[/latex]
[latex]t = 20 s[/latex]
[latex]Szukane:[/latex]
[latex]v[/latex]
Jeżeli ciało spada swobodnie, to działa na niego tylko siła grawitacji (zakładamy, że pomijamy opór powietrza). Spadając swobodnie nabiera zwiększa swoją prędkość ponieważ działa na to działo przyspieszenie ziemskie [latex]vec{g}[/latex], które ma stałą wartość, czyli ciało porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym.
Drogę w takim ruchu opisuje się równaniem [latex]s = frac{at^2}{2}[/latex], we wzorze zamiast [latex]a[/latex] wstawiamy [latex]g[/latex], bo to właśnie [latex]g[/latex] jest odpowiedzialne za to, że ciało przyspiesza, zatem wzór wygląda następująco [latex]s = frac{gt^2}{2}[/latex].
Wiedząc, że prędkość wyraża się wzorem [latex]v = frac{s}{t}[/latex] podstawiamy za [latex]s[/latex] podane wyżej równanie i otrzymujemy ostateczny wzór na prędkość w spadku swobodnym [latex]v = gt[/latex]
[latex]v = 9,81 frac{m}{s^2} cdot 20 s[/latex]
[latex]v = 196,2 frac{m}{s}[/latex]
Zadanie 2.
[latex]Dane:[/latex]
[latex]m = 1500 kg[/latex]
[latex]t = 5 s[/latex]
[latex]Delta v = 10 frac{m}{s}[/latex]
([latex]20 frac{m}{s} (72 frac{km}{h}) - 10 frac{m}{s}[/latex], zawsze odejmujemy wartość końcową od początkowej)
[latex]Szukane:[/latex]
[latex]F[/latex]
Korzystamy z II zasady dynamiki Newtona, [latex]F = ma[/latex]. Przyspieszenie jest to zmiana prędkości w czasie w jakim to nastąpiło, czyli [latex]a = frac{Delta v}{t}[/latex]
[latex]a = frac{10 frac{m}{s}}{5 s} = 2 frac{m}{s^2}[/latex]
Znając przyspieszenie możemy obliczyć siłę, jaka działała na samochód w trakcie tego przyspieszenia.
[latex]F = 1500 kg cdot 2 frac{m}{s^2} = 3000 N[/latex]
