Pomocy! Czy ktoś dał by radę mi dokładnie wyjaśnić jak zrobić takie zadanie???

Pomocy! Czy ktoś dał by radę mi dokładnie wyjaśnić jak zrobić takie zadanie???
Odpowiedź

1. Określamy dziedzinę funkcji tutaj w mianowniku mamy √(2-|x+2|) a) √ nie istnieje dla liczb ujemnych. więc obliczamy nierówność 2-|x+2| >=0 która ma być nieujemna b) mianownik ulamka nie może być zerem, wiec wyrazenie 2-|x+2| >0 teraz ma być dodatnie. bo dla 0 pod pierwiastkiem otrzymujemy zero w mianowniku w jego rozwiązaniu bierzemy pod uwagę dwa przypadki (bo mamy wartość bezwzględna): b1) x+2>=0, czyli x>= -2 wtedy 2-(x+2)>0 2-x-2>0 0>x x<0 uwzględniając x>= -2 otrzymujemy x ∈ <-2;0) b2) x+2<0, czyli x< -2 wtedy 2-(-(x+2))>0 2+x+2>0 x>-4 uwzględniając x< -2 otrzymujemy x ∈ (-4;-2) sumujac rozwiązania otrzymujemy dziedzinę funkcji Df: x ∈ (-4;-0) 2. Wyliczamy miejsca zerowe: y=0 <=> x²-9x=0 pod uwagę bierzemy tylko licznik, bo ułamek =0 jeśli licznik=0 (mianownik w tym wyliczeniu nie ma znaczenia) x²-9x=0 x(x-9)=0 x1=0 lub x-9=0 x2=9 3. Badamy poprawność wyników: x1 nie należy do Df x2 nie należy do Df czyli brak miejsc zerowych

Dodaj swoją odpowiedź