Doprowadź do najprostszej postaci podane wyrażenie pierwiastek kwadratowy z 12 minus 3 pierwiastki kwadratowe 75 plus 5 pierwiastków kwadratowych z 27 przez 2√48-√108 b) 5√32+2√50-√882:√72+√18

[latex] frac{ sqrt{12} - 3 sqrt{75}+5 sqrt{27} }{2 sqrt{48}- sqrt{108} }= frac{ sqrt{3*4}-3 sqrt{3*25}+5 sqrt{3*9} }{2 sqrt{3*16} - sqrt{3*36} } [/latex]=[latex] frac{2 sqrt{3}- 3*5 sqrt{3}+5*3 sqrt{3} }{2*4 sqrt{3}-6 sqrt{3} } = frac{2 sqrt{3} -15 sqrt{3} +15 sqrt{3} }{8 sqrt{3}-6 sqrt{3} } = frac{2 sqrt{3} }{2 sqrt{3} } = 1[/latex] b) [latex]5 sqrt{32} +2 sqrt{50} - sqrt{882} : sqrt{72} + sqrt{18} [/latex]=[latex]5 sqrt{2 * 16} + 2 sqrt{2* 25} - sqrt{2 * 441} : sqrt{2 *36} + sqrt{2 *9} [/latex] =[latex]5*4 sqrt{2} + 2 * 5 sqrt{2} -21 sqrt{2} :6 sqrt{2} + 3 sqrt{2} [/latex]=[latex]20 sqrt{2} +10 sqrt{2} -3,5 sqrt{2} + 3 sqrt{2} = 29,5 sqrt{2} [/latex]