Proszę o rozwiązanie oraz wytłumaczenie zadania. Obwody 3 figur pozostają w stosunku 2:3:4 suma pól tych figut wynosi 58 cm2. Oblicz ich pola.

Zadanie można rozwiązać tylko przy założeniu, że są to figury podobne. Jeśli tak, to skoro obwody pozostają w stosunku 2:3:4 to pola są w stosunku [latex] 2^{2} : 3^{2} : 4^{2} =4:9:16[/latex] Oznaczam pole pierwszej figury jako [latex]4 x^{2} [/latex]. Wówczas pola pozostałych figur to odpowiednio [latex]9 x^{2} [/latex] oraz [latex]16 x^{2} [/latex]. [latex]4 x^{2} +9 x^{2} +16 x^{2} =58 cm^{2} [/latex] [latex]29 x^{2} =58 cm^{2} [/latex] [latex] x^{2} =2 cm^{2} [/latex] [latex]4 x^{2} =8 cm^{2} [/latex] [latex]9 x^{2} =18 cm^{2} [/latex] [latex]16 x^{2} =32 cm^{2} [/latex]