zad 1.
a)
3x+2y=13
2x+y=11 /*(-2)
3x + 2y = 13
-4x - 2y = - 22
--------------------------
3x + 2y - 4x - 2y = 13 - 22
3x - 4x +2y - 2y = - 9
-x = -9 /*(-1)
x= 9
3x +2y = 13
3*9 + 2y = 13
27 + 2y = 13
2y = 13 - 27
2y = - 14
y= - 14 : 2
y= - 7
spr.
2x + y = 11
L= 2x + y = 2 * 9 + (-7) = 18 - 7 = 11
P= 11
11=11
L=P
b)
5x+3y=0
-x-2y=7 /*5
5x + 3y = 0
-5x - 10y = 35
--------------------------
5x + 3y - 5x - 10y = 0 + 35
5x - 5x + 3y - 10y = 35
- 7y = 35
y = 35 : (-7)
y = - 5
5x + 3y = 0
5x + 3(-5) = 0
5x - 35 = 0
5x= 35
x= 35 : 5
x= 7
spr.
-x - 2y = 7
L= -x -2y = -7 - 2(-7) = - 7 + 14= 7
P= 7
7=7
L=P
c)
3u+2v=2 /*(-2)
5u+4v=6
-6u - 4v = - 4
5u + 4v= 6
-----------------------------
-6u - 4v + 5u + 4v= - 4 + 6
-6u + 5u - 4v + 4v = 2
-u = 2 /*(-1)
u= -2
5u + 4v = 6
5*(-2) + 4v = 6
-10 + 4v =6
4v = 6 + 10
4v= 16
v= 16 : 4
v= 4
spr.
3u + 2v= 2
L= 3u + 2v= 3(-2) + 2*4= - 6 + 8 = 2
P= 2
2=2
L=P
d)
3s+5t= -6
1,5s-2t= -3 /*(-2)
3s + 5t = - 6
-3s + 4t = 6
-------------------------
3s + 5t - 3s + 4t = - 6 + 6
3s - 3s + 5t + 4t = 0
9t= 0
t = 0
3s + 5t = - 6
3s + 5*0= - 6
3s + 0= -6
3s= - 6
s= - 6 : 3
s= - 2
spr.
1,5s - 2t = - 3
L= 1,5s -2t = 1,5*(-2) - 2*0 = - 3 - 0= - 3
P= -3
-3=-3
L=P
zad 2.
a)
2x-3y=7 /*3
3x-5y=11 /*(-2)
6x - 9y = 21
- 6x+10y = - 22
---------------------
6x - 9y - 6x +10y = 21 - 22
6x - 6x -9y + 10y = -1
y = -1
2x - 3y =7
2x - 3(-1) = 7
2x + 3= 7
2x= 7 - 3
2x= 4
x= 4 : 2
x= 2
spr.
3x- 5y =11
L= 3x - 5y =3*2 - 5*(-1) = 6 - (-5) = 6 + 5 = 11
P=11
11=11
L=P
b)
5p-2r=21 /*3
3p+5r= -6 /*(-5)
15p - 6r = 63
- 15p - 25r = 30
---------------------------
15p - 6r - 15p - 25r = 63 + 30
15p - 15p - 6r - 25r = 93
- 31r = 93
r= 93 : (-31)
r= - 3
5p - 2r =21
5p - 2(-3) = 21
5p + 6 = 21
5p = 21 -6
5p = 15
p= 15 : 5
p = 3
spr.
3p + 5r= - 6
L= 3p + 5r= 3*3 + 5*(-3) = 9 - 15= -6
P= - 6
-6=-6
L=P
c)
3x-3y=10 /*(-5)
5x+5y=0 /*3
- 15x +15y = - 50
15x + 15y = 0
-----------------------
- 15x + 15y + 15x + 15y= - 50
- 15x +15x + 15y + 15y = - 50
30y = - 50
y= - 50 : 30
y = - 1 i 20/30
y = - 1 i 2/3
3x- 3y = 10
3x - 3(-1 i 2/3) = 10
3x - 3(-5/3)= 10
3x - 1(-5/1) = 10
3x + 5/1= 10
3x + 5= 10
3x = 10 - 5
3x= 5
x= 5/3
x= 1 i 2/3
spr.
5x + 5y= 0
L= 5x + 5y= 5 *1 i 2/3 + 5*(-1 i 2/3) = 5 * 5/3 + 5(-5/3) = 25/3 - 25/3= 0
P= 0
0=0
L=P
d)
3x-0,2y=35 /*(-25)
2,5x-5y=5
- 75x + 5y = - 875
2,5x - 5y = 5
----------------------------
- 75x + 5y + 2,5x - 5y = - 875 + 5
- 75x + 2,5x +5y - 5y= - 870
- 72,5x= - 870
x= - 870 : (-72,5)
x= 12
2,5x - 5y= 5
2,5 * 12 - 5y= 5
30 - 5y = 5
- 5y = 5 - 30
-5y= - 25
y= - 25 : (-5)
y= 5
spr.
3x - 0,2y= 35
L= 3x - 0,2y= 3 * 12 - 0,2*5= 36 - 1= 35
P= 35
35=35
L=P
