Wiedząc że Tg a =2/3 oblicz Sin^2 a -cos^2 a Kreska ułamkowa Sin a * coś a Daję naj.

Wiemy, że tangens to sinus kąta przez cosinus kąta. W zapisie wygląda to tak: [latex]tgalpha=frac{sinalpha}{cosalpha}[/latex] i wynosi 2/3. Teraz przekształcimy wyrażenie: [latex]frac{sin^2alpha-cos^2alpha}{sinalphacdot cosalpha}=frac{sin^2alpha}{sinalphacdot cosalpha}-frac{cos^2alpha}{sinalphacdot cosalpha}=frac{sinalpha}{cosalpha}-frac{cosalpha}{sinalpha}=\ =frac{sinalpha}{cosalpha}-frac{1}{frac{sinalpha}{cosalpha}}=tgalpha-frac{1}{tgalpha}[/latex] Powstałą różnicę możemy zapisać w następującej postaci, wiedząc, że: [latex]tgalpha-frac{1}{tgalpha}=\ =frac23-frac{1}{frac23}}=frac23-frac32=frac46-frac{9}{6}=-frac56 [/latex]