2.136. Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 5. Jeśli tę liczbę pomnożymy przez liczbę dwucyfrową o tych samych cyfrach, ale zapisanych w odwrotnej kolejności, to otrzymamy 736. Wyznacz tę liczbę. 2.138. Suma cyfr liczby trzycyfrowej wynosi 8, za

1.) [latex]x+y=5\\(10x+y)cdot(10y+x)=736\\81xy+10x^2+20xy+10y^2=81xy+(sqrt{10}x+sqrt{10}y)^2=81xy+250=736\\81xy=486\\xy=6[/latex] Może to być więc: [latex]{16, 23, 32, 61}[/latex], więc skoro [latex]x+y=5[/latex], to musi to być [latex]oxed{23, i 32}[/latex] 2.) [latex]x+y+z=8\\x^2+y^2+z^2=30\\100x+10y+z+396=100z+10y+x\\100x+z+396=100z+x\\99x+396=99z\\x+4=z\\2x+y=4\\y=4-2x\\x^2+16-16x+4x^2+x^2+8x+16=30\\6x^2-8x+32=30\\6x^2-8x=-2\\3x^2-4x=-1\\3x^2-4x+1=0\\Delta=16-12=4\\x_0=1vee$x_1=1/3, 1/3 otinmathbb{Z}Rightarrow$x=1\\z=x+1=5\\y=4-2x=2\\oxed{Liczba=125}[/latex]