Zadanie opiera się na operowaniu siłą Coulomba, której wzór wygląda następująco: [latex]F_c = k frac{q_1q_2}{r^2}[/latex] [latex]r[/latex] - odległość między środkami ładunków [latex]k[/latex] - stała proporcjonalności [latex]a)[/latex] Odległość wzrasta 3 razy, tak więc nasz wzór będzie wyglądał: [latex]F_c = k frac{q_1 q_2}{(3r)^2}[/latex] [latex]F_c = k frac{q_1 q_2}{9r^2}[/latex] Zauważ, że siła Coulomba ([latex]F_c[/latex]) jest odwrotnie proporcjonalna do odległości między ładunkami ([latex]r[/latex]): [latex]F_c sim frac{1}{9r^2}[/latex] Tak więc, jeżeli odległość między ładunkami [latex]r[/latex] wzrośnie 3 razy, to oddziaływanie między tymi ładunkami (siła Coulomba [latex]F_c[/latex]) zmaleje 9 razy. [latex]b)[/latex] Tym razem odległość zmalała 6 razy, tak więc oddziaływanie między ładunkami zapiszemy wzorem: [latex]F_c = k frac{q_1 q_2}{(frac{1}{6}r)^2}[/latex] [latex]F_c = k frac{q_1 q_2}{frac{1}{36}r^2}[/latex] [latex]F_c = k frac{36 cdot q_1 q_2}{r^2}[/latex] Siła Coulomba jest proporcjonalna do iloczynu ładunków: [latex]F_c sim 36 cdot q_1 q_2[/latex] Tak więc, jeżeli odległość zmalała 6 razy, to oddziaływanie między ładunkami wzrośnie 36 razy. [latex]c)[/latex] Podpunkt identyczny do podpunktu [latex]a[/latex], tym razem siła zmaleje 25 razy. [latex]d)[/latex] Siła Coulomba [latex]F_c[/latex] jest proporcjonalna do iloczynu ładunków [latex]q_1[/latex] i [latex]q_2[/latex]: [latex]F_c = q_1q_2[/latex] Nie wiem, o ile wzrosła wartość ładunku [latex]q_1[/latex], dlatego załóżmy na potrzeby odpowiedzi, że wzrosła ona 4 razy, a z treści wiemy, że wartość ładunku [latex]q_2[/latex] wzrosła 6 razy. Tak więc wzór będzie wyglądał: [latex]F_c = k frac{4q_1 cdot 6q_2}{r^2}[/latex] Na początku napisałem, że siła Coulomba jest proporcjonalna do iloczynu ładunków [latex]q_1[/latex] i [latex]q_2[/latex], to znaczy, że jeśli wartość tych ładunków rośnie, to i siła elektrostatyczna też rośnie i to tyle razy i ile razy wzrosła wartość ładunków. Zakładając, że ładunki [latex]q_1[/latex] i [latex]q_2[/latex] są identyczne, to znaczy mają taką samą wartość: [latex]q_1 = q_2 = q[/latex] Możemy napisać, że siła Coulomba jest proporcjonalna do iloczynu ładunków [latex]q[/latex] razy [latex]q[/latex], czyli [latex]q^2[/latex] [latex]F_c sim q^2[/latex] Tak więc: [latex]F_c sim 4q cdot 6q[/latex] [latex]F_c sim 24q^2[/latex] Oddziaływanie elektrostatyczne (siła Coulomba) wzrośnie 24 razy. [latex]e)[/latex] Rozumowanie jest dokładnie takie samo, jak w podpunkcie [latex]d)[/latex].
