Oblicz miarę kąta ostrego alfa, jeśli wiadomo, ze liczby: sin2alfa, cos alfa, tg alfa, w podanej kolejności są wyrazami ciągu geometrycznego. Wyznacz iloraz tego ciągu. Daję naj :)

[latex] frac{tg alpha }{cos alpha} = frac{cos alpha }{sin^{2} alpha} \ frac{sin alpha }{cos^{2} alpha} = frac{cos alpha }{sin^{2} alpha} \ sin^{3} alpha =cos^{3} alpha |:cos^{3} alpha \ frac{sin^{3} alpha }{cos^{3} alpha } =1 \ tg^{3} alpha =1 \ tg alpha = sqrt[3]{1} =1= extgreater alpha =45^{o} \ obliczamy q (iloraz ciagu) \ cos45^{o}= frac{ sqrt{2} }{2} \ tg45^{o}=1 \ q= frac{tg45^{o}}{cos45^{o}} = frac{1}{ frac{ sqrt{2} }{2} } = frac{2}{ sqrt{2}} [/latex] [latex]= frac{2 sqrt{2} }{2} = sqrt{2} [/latex]