Fizyka zadanie z ruchu cząsteczki w polu elektrostatycznym. wzorki, przekształcenia mile widziane :)

Jedyną siłą działającą na elektron w tym przypadku jest siła elektryczna (grawitację oczywiście pomijamy). Działa ona w stronę dodatniej płyty, więc aby to tor był taki jak na rysunku to płyty muszą być odwrotnie naładowane :) - to taka mała poprawka. Siła elektryczna:  F = q·E   więc przyspieszenie a = F/m = q·E/m Wprowadzając układ współrzędnych o początku w miejscu pierwszego otworu mamy dwa równania z kinematyki: x = vo·cosα·t               (ruch jednostajny w kierunku poziomym) y = vo·sinα·t - a·t²/2    (ruch jednostajnie zmienny w kierunku pionowym) Z pierwszego t = x/(vo·cosα)   więc: y = vo·sinα·x/(vo·cosα) - a·x²/(2·vo²·cos²α) = x·tgα - a·x²/(2·vo²·cos²α) Aby elektron trafił w drugi otwór konieczne jest, żeby dla x = L  było y = 0 0 = L·tgα - a·L²/(2·vo²·cos²α) a·L/(2·vo²·cos²α) = tgα a·L/(2·vo²·cos²α) = sinα/cosα a·L/(2·vo²·cosα) = sinα a·L = 2·vo²·sinα·cosα a·L = vo²·sin2α sin2α = a·L / vo² = q·E·L / (m·vo²) = 1.6·10⁻¹⁹·625·0.32 / (9.1·10⁻³¹·0.8²·10¹⁴) sin2α = 0.549      --->     2α = 33.33°      --->   α = 16.16° Na szczęście d jest na tyle duże, że elektron wcześniej nie uderzy w płytę :P